Тема СРСП

20 Февраль 2014 →

Тема СРСП: Предмет гидравлики и краткая история ее развития

Цель СРСП: Ознакомление с предметом гидравлики, ее основными понятиями и историей развития.

План СРСП:

Введение

Краткая история развития гидравлики

Жидкость и силы действующие на нее

Глоссарий:

Гидравлика (техническая механика жидкости) - прикладная часть гидромеханики, которая использует те или иные допущения для решения практических задач.

Жидкостью в гидравлике называют физическое тело способное изменять свою форму при воздействии на нее сколь угодно малых сил.

Введение

Решение различных технических проблем, связанных с вопросами движения жидкостей в открытых и закрытых руслах, а также с вопросами силового воздействия жидкости на стенки сосудов или обтекаемые жидкостью твердые тела привело к созданию обширной науки называемой гидромеханикой, которая делится на два раздела: техническая гидромеханика и теоретическая механика жидкости и газа (рис.1).

Рис. 1. Разделы гидромеханики

Гидравлика (техническая механика жидкости) - прикладная часть гидромеханики, которая использует те или иные допущения для решения практических задач. Она обладает сравнительно простыми методиками расчета по сравнению с теоретической механикой жидкости, где применяется сложный математический аппарат. Однако гидравлика дает достаточную для технических приложений характеристику рассматриваемых явлений.

1. Краткая история развития гидравлики

Исторически гидравлика является одной из самых древних наук в мире. Археологические исследования показывают, что еще за 5000 лет до нашей эры в Китае, а затем в других странах древнего мира найдены описания устройства различных гидравлических сооружений, представленные в виде рисунков (первых чертежей). Естественно, что никаких расчетов этих сооружений не производилось, и все они были построены на основании практических навыков и правил.

Первые указания о научном подходе к решению гидравлических задач относятся к 250 году до н.э., когда Архимедом был открыт закон о равновесии тела, погруженного в жидкость. Потом на протяжении 1500 лет особых изменений гидравлика не получала. Наука в то время почти совсем не развивалась, образовался своего рода застой. И только в XVI-XVII веках нашей эры в эпоху Возрождения, или как говорят историки Ренессанса, появились работы Галилея, Леонардо да Винчи, Паскаля, Ньютона, которые положили серьезное основание для дальнейшего совершенствования гидравлики как науки. Однако только основополагающие работы академиков Петербургской академии наук Даниила Бернулли и Леонарда Эйлера живших в XVIII веке, создали прочный фундамент, на котором основывается современная гидравлика. В XIX-XX веках существенный вклад в гидродинамику внес "отец русской авиации" Николай Егорович Жуковский.

Роль гидравлики в современном машиностроении трудно переоценить. Любой автомобиль, летательный аппарат, морское судно не обходится без применения гидравлических систем. Добавим сюда строительство плотин, дамб, трубопроводов, каналов, водосливов. На производстве просто не обойтись без гидравлических прессов, способных развивать колоссальные усилия. А вот интересный факт из истории строительства Эйфелевой башни. Перед тем как окончательно установить многотонную металлоконструкцию башни на бетонные основания, ей придали строгое вертикальное положение с помощью четырех гидравлических прессов, установленных под каждую опору.

Гидравлика преследует человека повсюду: на работе, дома, на даче, в транспорте. Сама природа подсказала человеку устройство гидравлических систем. Сердце - насос, печень - фильтр, почки - предохранительные клапаны, кровеносные сосуды - трубопроводы, общая длина которых в человеческом организме около 100 000 км. Наше сердце перекачивает за сутки 60 тонн крови (это целая железнодорожная цистерна!).

2. Жидкость и силы действующие на нее

Жидкостью в гидравлике называют физическое тело способное изменять свою форму при воздействии на нее сколь угодно малых сил. Различают два вида жидкостей: жидкости капельные и жидкости газообразные (рис. 2). Капельные жидкости представляют собой жидкости в обычном, общепринятом понимании этого слова (вода, нефть, керосин, масло и.т.д.). Газообразные жидкости - газы, в обычных условиях представляют собой газообразные вещества (воздух, кислород, азот, пропан и т.д.).

Рис. 2. Виды жидкостей

Основной отличительной особенностью капельных и газообразных жидкостей является способность сжиматься (изменять объем) под воздействием внешних сил. Капельные жидкости (в дальнейшем просто жидкости) трудно поддаются сжатию, а газообразные жидкости (газы) сжимаются довольно легко, т.е. при воздействии небольших усилий способны изменить свой объем в несколько раз (рис. 3).

Рис. 3. Сжатие жидкостей и газов

В гидравлике рассматриваются реальная и идеальная жидкости. Идеальная жидкость в отличие от реальной жидкости не обладает внутренним трением, а также трением о стенки сосудов и трубопроводов, по которым она движется. Идеальная жидкость также обладает абсолютной несжимаемостью. Такая жидкость не существует в действительности, и была придумана для облегчения и упрощения ряда теоретических выводов и исследований.

На жидкость постоянно воздействуют внешние силы, которые разделяют на массовые и поверхностные.

Рис. 1.4. Поверхностные силы

Массовые: силы тяжести и инерции. Сила тяжести в земных условиях действует на жидкость постоянно, а сила инерции только при сообщении объему жидкости ускорений (положительных или отрицательных).

Поверхностные: обусловлены воздействием соседних объемов жидкости на данный объем или воздействием других тел.

Рассмотрим сосуд, наполненный жидкостью. Если выделить в нем бесконечно малый объем жидкости, то на этот объем будут действовать силы со стороны соседних таких же бесконечно малых объемов (рис.4). Кроме этого на свободную поверхность жидкости действует сила атмосферного давления Pатм и силы со стороны стенок сосуда.

Если на жидкость действует какая-то внешняя сила, то говорят, что жидкость находится под давлением. Обычно для определения давления жидкости, вызванного воздействием на нее поверхностных сил, применяется формула

(Н/м2) или (Па),

где F - сила, действующая на жидкость, Н (ньютоны); S - площадь, на которую действует эта сила, м² (кв.метры).

Если давление Р отсчитывают от абсолютного нуля, то его называют абсолютным давлением Рабс. Если давление отсчитывают от атмосферного, то оно называется избыточным Ризб. Атмосферное давление постоянно Ра = 103 кПа (рис.5).

Рис. 5. Схема к определению давлений

За единицу давления в Международной системе единиц (СИ) принят паскаль - давление вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м²:

1 Па = 1 Н/м² = 10-3 кПа = 10-6 МПа.

Размерность давления обозначается как "Па" (паскаль), "кПа" (килопаскаль), "МПа" (мегапаскаль). В технике в настоящее время продолжают применять систему единиц МКГСС, в которой за единицу давления принимается 1 кгс/м².

1 Па = 0,102 кгс/м² или 1 кгс/м² = 9,81 Па.

Рекомендуемая литература:

Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. 9-е изд. М.: Химия,1973. -750с.

Плановский А.А., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии, 3-е изд. М.: Химия,1987. -540с.

Гельперин И.И. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1981. -812с.

Богомолов А.И., Михайлов К.А. Гидравлика: Учебник. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1972. - 648 с.

Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии, 3-е изд. Л.: Химия, 1982. -288с.

Контрольные вопросы:

1. Что называется гидравликой?

2. К какому периоду относятся первые указания о научном подходе к решению гидравлических задач?

3. Работы каких ученых послужили фундаментом, на котором основывается современная гидравлика?

4. Какова роль гидравлики в современном мире?

5. Что называется в гидравлике жидкостью?

6. Как в гидравлике классифицируются жидкости?

7. В чем отличие капельных жидкостей от упругих?

8. Какую жидкость называют идеальной? Какими свойствами она наделяется?

9. Каковы особенности идеальных жидкостей?

10. Какие силы действуют на жидкость?

11. Какое давление называют абсолютным?

12. Какое давление называют избыточным?

13. Какова размерность давления в системе СИ?

14. Какова размерность давления в системе МКГСС?

15. Что понимается под гидростатическим давлением? Его свойства, размерность.

В каком направлении и с какой силой действует гидростатическое давление внутри жидкости?

В каком направлении действует гидростатическое давление на поверхность жидкости?

Что такое абсолютное давление, избыточное, вакуум? Как производится измерение избыточного давления и вакуума?

Тема СРСП: Моделирование химико-технологических процессов

Цель СРСП: Ознакомление с теоретическими основами процессов химической технологии.

План СРСП:

Общие сведения о моделировании. Физическое моделирование.

Физическое моделирование

Математическое моделирование

Сравнительная характеристика физического и математического моделирования

Глоссарий:

Моделирование – это метод изучения объектов, при котором вместо оригинала эксперимент проводят на моделях, а результаты количественно распространяют на оригинал.

Физическая модель – совокупность наглядно-физических понятий.

Математическая модель – совокупность математических структур: уравнений, неравенств, таблиц, графиков и пр.

Подобие – это условие, при котором возможен количественный перенос результатов опыта с модели на оригинал.

Симплексы, или параметрические критерии подобия - числа подобия, представляющие отношение однородных величин.

Критерии подобия - числа подобия, выражающие отношение разнородных величин.

Общие сведения о моделировании. Физическое моделирование.

Полное математическое описание каждого отдельного процесса содержит уравнения балансов массы, энергии, действующих сил, уравнения равновесия системы и скоростей процессов переноса – его кинетики.

Современный этап технического прогресса имеет важные особенности: во-первых, необычайно ускорившиеся темпы; во-вторых, все возрастающую сложность внедряемых в производство процессов.

Моделирование – один из главных методов, позволяющих ускорить технический прогресс, сократить сроки освоения новых процессов. То есть, моделирование – это метод изучения объектов, при котором вместо оригинала эксперимент проводят на моделях, а результаты количественно распространяют на оригинал.

К моделированию предъявляют два основных требования:

а) эксперимент на модели должен быть проще, быстрее, т.е. экономичнее, либо безопаснее, чем эксперимент на оригинале;

б) должно быть известно правило, по которому проводится расчет параметров оригинала на основе испытания модели.

Существует два важнейших варианта мысленных моделей. Физическая модель – совокупность наглядно-физических понятий. Математическая модель – совокупность математических структур: уравнений, неравенств, таблиц, графиков и пр. В зависимости от вида модели моделирование бывает физическим и математическим.

Физическое моделирование

При физическом моделировании изучение данного явления происходит при его воспроизведении в разных масштабах и анализе влияния физических особенностей и линейных размеров. Эксперимент производят непосредственно на изучаемом физическом процессе. Опытные данные обрабатывают представлением их в форме зависимостей безразмерных комплексов, составленных комбинацией различных физических величин и линейных размеров. Эта безразмерная форма позволяет распространить найденные зависимости на группу подобных между собой явлений, характеризующихся постоянством определяющих безразмерных комплексов, или критериев подобия. Безразмерные комплексы получают на основе дифференциальных уравнений либо методом теории размерностей. То есть в основе физического моделирования лежит теория подобия. Физическое моделирование сводится к переходу от меньших масштабов его осуществления к большим, закономерно варьируя определенными линейными размерами (принцип подобия).

Для сравнительно простых систем (например, гидравлических или тепловых с однофазным потоком) принцип подобия и физическое моделирование оправдывают себя, поскольку приходится оперировать ограниченным числом критериев. Однако в случае сложных систем и процессов, описываемых сложной системой уравнений, получается большой набор критериев подобия, которые становятся одновременно несовместимыми и, следовательно, не могут быть реализованы.

Математическое моделирование

Математическое моделирование является методом описания процессов с количественной и качественной стороны с помощью так называемых математических моделей.

При построении математической модели реальное явление упрощается, схематизируется, и полученная схема описывается в зависимости от сложности явления с помощью того или иного математического аппарата.

Общая схема процесса математического моделирования включает восемь последовательных этапов:

1) постановку задачи;

2) анализ теоретических основ процесса (составление физической модели);

3) составление математической модели процесса;

4) алгоритмизацию математической модели;

5) параметрическую идентификацию модели;

6) проверку адекватности математической модели;

7) решение на ЭВМ математической модели;

8) анализ полученной информации.

Существуют следующие виды математических моделей:

1) модели с распределенными параметрами, которые представляют в виде дифференциальных уравнений в частных производных и применяют для описания процессов, где основные переменные изменяются как во времени, так и в пространстве;

2) модели с сосредоточенными параметрами, которые представляют в виде обыкновенных дифференциальных уравнений и применяют для описания процессов, где основные переменные изменяются во времени.

Полная математическая модель включает: основные переменные процесса, связи между основными переменными в статике, ограничения на процесс, критерий оптимальности, функции оптимальности, связи между основными переменными в динамике.

Сравнительная характеристика физического и математического моделирования

Подобие – это условие, при котором возможен количественный перенос результатов опыта с модели на оригинал. В основе лежит метод обобщенных переменных.

Представление о подобии процессов позволяет:

1) установить условия экспериментальных работ, при которых число требующихся опытов будет минимальным;

2) определить наименьшее число величин, которые нужно измерять при проведении опытов, и правильно обработать результаты опытов;

3) установить области, на которые можно распространить данные, полученные в результате проведенного опыта.

Выводы теории подобия строятся на основании особых форм исследования дифференциальных уравнений, описывающих течение изучаемого процесса. Однако дифференциальное уравнение по существу не может описывать какой-нибудь единичный процесс, так как оно описывает множество однородных процессов. Чтобы описать единичный процесс, нужно дополнить дифференциальное уравнение данными, характеризующими этот процесс. Эти дополнительные данные называют условиями однозначности.

К условиям однозначности относятся:

1) геометрические размеры и форма объема, в котором протекает процесс;

2) физические свойства среды, существенные для рассматриваемого процесса;

3) граничные условия, характеризующие взаимодействие среды с телами, ограничивающими объем, в котором протекает процесс;

4) начальное состояние системы.

Подобие условий однозначности включает геометрическое подобие систем, временное подобие, подобие физических величин, характеризующих процесс, подобие граничных и начальных условий. Условия однозначности являются индивидуальными признаками различных процессов одного и того же класса. Если все индивидуальные признаки подобны, то процессы также подобны, т.е. подобные процессы представляют собой один процесс, протекающий в различных масштабах.

Геометрическое подобие предполагает, что сходственные размеры натуры и модели подобны, а их отношение выражается постоянной величиной:

.

Безразмерную величину ае называют константой геометрического подобия или масштабным (переходным) множителем. Константа подобия позволяет переходить от размеров одной системы (модели) к размерам другой (натуры).

Временное подобие предполагает, что сходственные точки или части геометрически подобных систем (натуры и модели) проходят геометрические подобные пути в промежутки времени, отношение которых является постоянной величиной:

=const=,

где Т1, Т2 – время прохождения сходственными частицами всего аппарата, соответственно натуры и модели; τ1, τ2 – время прохождения сходственными частицами подобных путей; а – константа временного подобия.

Подобие физических величин предполагает, что в рассматриваемых подобных системах отношение значений физических величин двух любых сходственных точек или частиц, подобно размещенных в пространстве и времени, есть величина постоянная.

Подобие начальных условий предполагает, что начальное и граничное состояние системы подобны.

Понятие подобия процессов значительно шире и распространяется на весь объем и на весь период их протекания.

Таким образом, процессы являются подобными, если они описываются одним и тем же дифференциальным уравнением при подобных условиях однозначности.

Инварианты и критерии подобия

Если все сходственные величины, определяющие состояние данной системы и системы, ей подобной, выразить в относительных единицах, то эти отношения будут величиной постоянной и будут называться числами подобия. Например, .

Числа подобия, представляющие отношение однородных величин, называются симплексами, или параметрическими критериями.

Числа подобия, выражающие отношение разнородных величин, называются критериями подобия.

Если в выражение числа подобия входит линейный размер, то выбирают тот размер, который наиболее полно характеризует систему. Линейный размер, включаемый в число подобия и являющийся наиболее характерным для рассматриваемой системы, называют определяющим или характерным линейным размером.

В подобных процессах все числа подобия, характеризующие процессы, изменяются так, что для любой сходственной точки объема в сходственные моменты времени они принимают одно и то же значение.

Критерии подобия можно получить путем преобразования дифференциальных уравнений по следующей схеме:

1) записывают дифференциальное уравнение, описывающее исследуемый процесс;

2) делят все слагаемые дифференциального уравнения на какое-нибудь одно; в результате чего получают безразмерный комплекс;

3) отбрасывают знаки дифференциалов, при этом символы, показывающие степени дифференциалов, сохраняют.

Указанная схема получения критериев подобия из дифференциальных уравнений применяется во всех разделах курса.

– критерий Эйлера, характеризует отношение силы гидростатического давления к силам инерции в подобных системах.

– критерий Фруда, характеризует отношение силы тяжести к силе инерции.– критерий Рейнольдса, характеризует отношение сил инерции и сил трения и определяет режим движения всех точек в подобных системах.

Таким образом, решение дифференциального уравнения может быть представлено критериальным уравнением вида:

f (Eu, Fr, Re) = 1.

Данное уравнение (1.67) является обобщенным критериальным уравнением. В нем определяемым является критерий Эйлера, а критерии Рейнольдса и Фруда – определяющими. То есть уравнение можно представить в виде:

Eu = f (Re, Fr).

Контрольные вопросы:

Напишите уравнение неразрывности с использованием субстанциональной производной.

В чем заключается принцип моделирования химико-технологических процессов?

Перечислите этапы математического моделирования.

Укажите сходство и различие основных способов моделирования – физического и математического моделирования.

В чем проявляется влияние гидродинамической структуры потоков на химико-технологические процессы?

Литература:

Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. 9-е изд. М.: Химия, 2004. -750с.

Фролов В. Ф. Лекции по курсу "Процессы и аппараты химической технологии". СПб.: ХИМИЗДАТ, 2003. - 608 с.

Плановский А.А., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии, 3-е изд. М.: Химия,1987. -540с.




See also:
Учебный материал
Похожие записи
  • тест метрология 1
    ООП: 260902.65 - Конструирование швейных изделийДисциплина: Метрология, стандартизация и сертификацияГруппа: бкид-1 Дата...
  • тест Мен в МП пол 3 курс студ
    Раздел 1. Общие подходы к менеджменту. 1. Английское слово «менеджмент» употребляется, когда...
  • тест КП 3
    ТЕСТЫ ПО КОНСТИТУЦИОННОМУ ПРАВУ РФ РАЗДЕЛ 1. Основы теории конституционного права. Конституционное...

Комментарии закрыты.