Содержание – копия

20 Февраль 2014 →

Содержание

Введение………………………………………………………………..2

Консервативные силы…………………………………………...…….3

Закон сохранения энергии……………………………………….…....7

Относительность энергии……………………………….…………….9

Принцип относительности Эйнштейна…………….…………11

Заключение……………………………………………….…………….12

Список используемой литературы…………………………………....13

Введение

В физике консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — это силыработа которых не зависит от вида траектории точки приложения этой силы и закона её движения и определяется только начальным и конечным положением этой точки. Равносильным определением является и следующее: консервативные силы — это такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0. В теоретической физике выделяют только четыре типа сил, каждая из которых является консервативной. В школьной программе по физике силы разделяют на консервативные и неконсервативные. Примерами консервативных сил являются: сила тяжестисила упругости, сила кулоновского (электростатического) взаимодействия. Примером неконсервативной силы является сила трения. Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

Теория относительности  — геометрическая теория тяготения, развивающая специальную теорию относительности, опубликованная Альбертом Эйнштейном в 19151916 годах.  В рамках общей теории относительности, как и в других метрических теориях, постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого́ пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии. Общая теория относительности отличается от других метрических теорий тяготения использованием уравнений Эйнштейна для связи кривизны пространства-времени с присутствующей в нём материей.

Консервативные силы

Консервативные силы – силы, работа которых не зависит от формы пути (траектории), а только от начального и конечного положения точек траектории.

Консервативными называют те силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна нулю. Сила тяжести являются одной из консервативных сил. На рис. 17а показана замкнутая траектория в вертикальной плоскости в виде прямоугольника (1-2-3-4), вдоль которой вычислена суммарная работа силы тяжести, оказавшаяся равной нулю. Сила трения скольжения может служить примером неконсервативной силы, так как её работа по замкнутому контуру никогда не равна нулю. Силы упругости тоже являются консервативными. Докажем это для пружины, перемещающей тело по гладкой поверхности без трения (см. рис. 17б). Согласно закону Гука сила F, с которой растянутая пружина действует на тело, равна k.s, где k – коэффициент упругости пружины, а  s – её удлинение относительно недеформированного состояния. При перемещении тела из s=s0 до s=0 проекция силы на вектор перемещения, k.s, совершит работу As0-0, величина которой равна площади заштрихованного треугольника под графиком на рис. 17б. Поэтому As0-0=k.s02/2 . При обратном движении тела (от s=0 до s=s0) на каждом отрезке пути проекция силы на вектор перемещения будет отрицательна, -k.s , и совершённая работа A0-s0= -k.s02/2. Таким образом As0-0 A0-s0 = 0, и упругие силы пружины можно считать консервативными. Доказывая консервативность сил упругости пружины, мы вывели формулу для вычисления работы, которую может совершить растянутая пружина, определив, таким образом, как зависит потенциальная энергия, EП пружины от величины деформации s0: EП = k.s02/2. Проверим теперь, соблюдается ли закон сохранения механической энергии для тела массы m, падающего под действием силы тяжести (см. рис. 17в). Пусть, в момент времени t=0 тело, находясь на высоте на высоте H над землёй, неподвижно, а значит, его кинетическая энергия, EК =0. Потенциальная энергия тела составляет EП = mgH. Таким образом, механическая энергия тела, равная сумме кинетической и потенциальной, сначала (t=0) равна mgH. Когда тело, падая, окажется на высоте h над землёй, его потенциальная энергия уменьшится на mg.(H-h) и станет равной mgh, а кинетическая составит mv2/2, где v-скорость тела на данной высоте. Найдём v, считая, что тело падало с ускорением свободного падения, g. Если считать, что падающее тело достигло высоты h через время t полёта, то его скорость v на данной высоте должна быть v=gt. С другой стороны, для пути, пройденного падающим телом, справедливо, что H-h=gt2/2 . Таким образом, можно найти, что скорость v тела на высоте h над землёй равна v=(2g(H-h))1/2. Подставляя это значение скорости в выражение для кинетической энергии тела, получаем: EК = mg.(H-h), откуда следует, что кинетическая энергия падающего тела увеличилась на столько же, на сколько уменьшилась его потенциальная энергия. Таким образом, механическая энергия падающего без трения тела остаётся постоянной в течение его полёта. В условиях, когда силы взаимодействия между телами включают в себя и неконсервативных сил (например, силу трения), механическая энергия замкнутой системы постепенно уменьшается. Однако энергия никогда не исчезает бесследно. Она лишь переходит в другие формы – тепловую (тела нагреваются), химическую (образуются новые вещества), электрическую (разделяются электрические заряды) и др.

Рис. 17. (а) - вычисление работы силы тяжести по замкнутой траектории в вертикальной плоскости; (б) - к доказательству консервативности упругой силы пружины; (в) – к справедливости закона сохранения энергии для падающего тела.

Работа силы численно равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком. Это утверждение, так же, как и утверждение о связи работы с кинетической энергией тела, хоть и получено нами на конкретном примере, носит общий характер. Оно справедливо всегда, когда можно ввести понятие потенциальной энергии тела. К сожалению, это понятие можно ввести не для всех сил, а только для сил, которые называют потенциальными. Если в дополнение ко всему потенциальные силы не меняются с течением времени (т.е. не зависят от времени явно), то силы называют консервативными.

Примером консервативных сил из известных нам являются сила тяготения (и сила тяжести как частный случай тяготения), сила упругости, электрическая сила взаимодействия зарядов. Убедиться в этом достаточно просто, если найти работу этих сил. Работа силы тяжести, например, по перемещению тела массой m с высоты h1 на высоту h2 равна, как следует из формулы, разности:

Таким образом, потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью земли:

Более аккуратные вычисления этой работы с использованием интегрирования показывают, что вид выражения действительно не зависит от вида траектории движения тела с высоты h1 на высоту h2, то есть сила тяжести является консервативной. Непосредственное вычисление работы позволяет показать, что потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тел с массой m1 и m2 определяется выражением

где G- гравитационная постоянная, r- расстояние между телами;  потенциальная энергия сжатой пружины

здесь х- величина деформации, k- коэффициент жесткости пружины; потенциальная энергия электрического взаимодействия зарядов q1 и q2, которые находятся на расстоянии r друг от друга,

Примером сил, которые не являются консервативными (такие силы называют диссипативными), являются силы трения. В этом тоже достаточно просто убедиться, если вспомнить, что трение всегда приводит к уменьшению скорости движения, т.е. к уменьшению кинетической энергии тела. В том числе и в случае движения по замкнутой траектории (например, окружности). Работа силы трения вдоль замкнутой траектории отлична от нуля, чего не должно быть в случае консервативных сил.

Закон сохранения энергии.

Работа консервативных сил численно равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком и идет на изменение кинетической энергии тела:

Это утверждение, которое вытекает из наших предварительных рассуждений, вполне можно рассматривать как одну из возможных формулировок закона сохранения механической энергии в природе. В системе, состоящей из многих тел, кинетическая энергия будет складываться из суммы кинетических энергий каждого из тел, а потенциальная энергия - из суммы потенциальных энергий каждого из тел и потенциальной энергии взаимодействия тел друг с другом. Но, как и в случае одного тела, полная механическая энергия консервативной системы тел (т.е. тел, на которые действуют только консервативные силы), равная сумме их кинетических и потенциальных энергий, остается неизменной:

или

Естественно возникает вопрос: а что будет, если в системе будут действовать не только консервативные, но и диссипативные силы (например, силы трения)? Ответ прост: полная механическая энергия такой системы будет изменяться. Более того, мы даже можем найти величину этого изменения. Для этого достаточно представить работу всех сил в виде суммы двух слагаемых - работы консервативных сил A и работы диссипативных сил Q - и помнить, что работа любых сил идет на изменение кинетической энергии тел:

откуда

Изменение полной механической энергии системы тел равно работе диссипативных сил, действующих в системе. Что такое работа диссипативных сил тоже понятно. Если мы вспомним, что действие силы трения приводит к нагреванию тел, то становится ясно, что Q- это тепло. Чуть позже мы увидим, что тепло связано с беспорядочным движением атомов и молекул, из которых состоит все вокруг, т.е. тепло - это тоже сумма кинетической и потенциальной энергии, но внутреннего движения. Это внутренняя энергия тел. В случае действия сил трения, таким образом, мы сталкиваемся с процессами взаимного превращения одних форм энергии (механической) в другие (внутреннюю энергию теплового движения). Кроме кинетической и потенциальной энергии, энергии теплового движения существуют и другие формы энергии. Это может быть энергия излучения (или энергия электромагнитного поля), химическая энергия (энергия химического взаимодействия атомов), ядерная энергия, связанная с взаимодействием составляющих атомного ядра, или энергия массы, возникающая в теории относительности. Но при этом “Энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии вечно и неизменно. Она только переходит из одной формы в другую”. Это наиболее общая формулировка закона сохранения энергии, которая принадлежит выдающемуся и разностороннему немецкому ученому Герману Гельмгольцу (1821-1894).

Относительность энергии

Теория относительности — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно - временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение ТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.

Описываемые специальной теорией относительности отклонения в протекании физических процессов от предсказаний классической механики называют релятивистскими эффектами, а скорости, при которых такие эффекты становятся существенными, — релятивистскими скоростями. Основным отличием ТО от классической механики является зависимость (наблюдаемых) пространственных и временных характеристик от скорости. Теория относительности была создана Альбертом Эйнштейном в работе 1905 года «К электродинамике движущихся тел». 

Принцип относительности— фундаментальный физический принцип, один из принципов симметрии, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Частным случаем принципа относительности Эйнштейна является принцип относительности Галилея, который утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов классической механики, подразумевая применимость преобразований Галилея и оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике. В современной литературе принцип относительности в его применении к инерциальным системам отсчета (чаще всего при отсутствии гравитации или при пренебрежении ею) обычно выступает терминологически как лоренц-ковариантность

Принцип относительности Эйнштейна.

В начале XX века был сформулирован более общий принцип, получивший название принципа относительности Эйнштейна. Согласно принципу относительности Эйнштейна не только механические, но и любые другие эксперименты (оптические, электрические, магнитные и т.д.) не могут отличить одну инерциальную систему от другой. Теория, построенная на этом принципе, получила название теории относительности, или релятивистской теории (латинский термин «релятивизм» эквивалентен русскому термину «относительность»). Релятивистская теория, в отличие от нерелятивистской (ньютоновой механики), учитывает, что в природе существует предельная скорость с распространения физических сигналов: с = 3108 м/с. Обычно о величине с говорят как о скорости света в пустоте. Релятивистская теория дает возможность рассчитывать движение тел (частиц) с любыми скоростями v вплоть до v = с. Нерелятивистская ньютонова механика является предельным случаем релятивистской эйнштейновской механики при v 0. Формально в ньютоновой механике нет предельной скорости распространения сигналов, т.е. с = .

Введение эйнштейновского принципа относительности потребовало изменения взгляда на такие фундаментальные понятия, как пространство, время, одновременность. Оказалось, что по отдельности расстояния между двумя событиями в пространстве r и во времени t не остаются неизменными при переходе от одной инерциальной системы координат к другой, а ведут себя как компоненты четырехмерного вектора в четырехмерном пространстве-времени Минковского. Неизменной, инвариантной остается при этом лишь величина s, называемая интервалом: s2 = с2t2 - r2.

Заключение

Характерной особенностью консервативных сил является то, что их работа по перемещению тела между двумя любыми точками траектории не зависит от формы траектории между этими точками, что ясно видно из выражения. Следствием этого является то, что работа консервативных сил вдоль любой замкнутой траектории равна нулю. Это свойство можно рассматривать в качестве способа “проверки сил на консервативность”.

Заканчивая изучение механики, заметим, что существует ещё один очень важный закон, объединяющий все те, с которыми мы уже знакомы. Это – принцип относительности Галилея, утверждающий, что все механические процессы протекают одинаково в любых инерциальных системах отсчёта. Так, закон сохранения механической энергии действует и на суше и на корабле поступательно, равномерно и прямолинейно плывущем по морю. Наоборот, в неинерциальных системах многие законы механики становятся несправедливыми.

Закон сохранения энергии незаменим при анализе самых различных явлений. Как и закон сохранения импульса он позволяет проводить этот анализ, не вдаваясь в детали процессов. Кроме того, у этих законов сохранения есть еще одно очень важное достоинство. Они абсолютно точны. Это серьезно отличает их от других законов физики, которые, как правило, имеют определенные границы и условия применимости. Абсолютная точность законов сохранения импульса и энергии связана с фундаментальными свойствами пространства и времени.

Список используемой литературы

http://www.all-fizika.com

https://sites.google.com

http://wasp.phys.msu.ru

http://ens.tpu.ru

http://webkonspect.ru

http://fizika-student.ru

http://www.home-edu.ru


See also:
Новое
Похожие записи
  • Титльник и содержание
    Министерство образования Омской области БОУ ОО СПО «Омский колледж транспортного строительства» Специальность...
  • Теоретическое содержание
    Основные этапы развития литературно-критической мысли Девятнадцатый век В девятнадцатом веке литературоведение оформилось...
  • Теоретическое содержание (2)
    Тема 7. ПРОБЛЕМА РОДА И ЖАНРА В НАУКЕ О ЛИТЕРАТУРЕ* Большинство исследователей...

Комментарии закрыты.