Шпаргалка

20 Февраль 2014 →

Надёжность

1. Обеспечение надёжности на различных стадиях проектирования, изготовления и эксплуатации. Классификация отказов и их виды в элементах автоматики3

2. Вероятность безотказной работы элементов и устройств, её вероятностный и статистический смысл. Вероятность отказа и функция распределения4

3. Частота отказов устройств, её вероятностный и статистический смысл5

4. Интенсивность отказов элементов и устройств, ее вероятностный и статистический смысл6

5. Средняя наработка до отказа. Средняя наработка между отказами7

6. Комплексные показатели надёжности. (Коэффициенты готовности, функция готовности, технического использования)8

7. Показатели надёжности объектов для экспоненциального закона распределения времени возникновения отказов9

8. Расчёт надёжности аппаратуры при внезапных отказах. Приближенный (прикидочный) расчёт надёжности по средней интенсивности отказов10

9. Анализ надёжности систем с общим резервированием при идеальных переключателях11

10. Расчёт надёжности при неодновременной работе отдельных блоков аппаратуры. Эффективность работы систем управления12

11. Методика расчета надежности технической аппаратуры методом графов13

12. Виды и параметры резервирования15

13. Общее резервирование систем замещением при холодном резерве16

14. Анализ надежности объектов с раздельным резервированием. Влияние обрывов и коротких замыканий на качество раздельного резервирования17

15. Расчет надежности при общем резервировании устройств с восстановлением при недогруженном резерве19

16. Некоторые оценки надежности программных средств20

17. Простейший поток отказов и его свойства21

18. Вероятность безотказной работы устройств при общем постоянном резервировании в случае целой кратности резервирования22

19. Виды методов повышения надежности автоматических устройств и их сравнительный анализ23

20. Методы и подходы к созданию моделей прогнозирования отказов24

21. Анализ надежности технических устройств при постепенных отказах25

22. Определение понятий надежности: безотказность, долговечность, сохраняемость и ремонтопригодность. Определение отказа и их классификация26

23. Потоки отказов. Простейший поток отказов и его свойства. Ведущая функция и параметр потока отказов27

24. Оценка неизвестных параметров законов распределения. Доверительный интервал, метод максимума правдоподобия29

25. Составляющие понятия надежность программных средств30

26. Анализ надежности систем с общим постоянным резервированием с целой кратностью с восстановлением31

27.Общее резервирование систем замещением при нагруженном резерве с учетом надежности переключающих устройств32

1. Обеспечение надёжности на различных стадиях проектирования, изготовления и эксплуатации. Классификация отказов и их виды в элементах автоматики

Отказы:

внезапный отказ (наиболее часто вызван коротким замыканием, обрывом соединения и нестабильностью параметров);

постепенный.

Общепринятое деление отказов на постепенные и внезапные является условным, потому что со временем происходит накопление необратимых изменений в элементе, которые приводят к отказу.

Вероятностные показатели надёжности элементов можно представить в виде сложной функции случайных переменных: начальных значений характеристик и параметров, скорости их изменения, критических значений этих характеристик (нагрузки), окружающих условий (температура, влажность), режимов работы.

Наиболее общий принцип отказов элементов является изменение характеристик и параметров элементов во времени, обусловленное происходящими в них физико-химическими процессами.

Процесс возникновения отказов представляет собой некий временной кинетический процесс, внутренний механизм и скорость которого определяется структурой и свойствами материала, напряжениями, вызванными нагрузкой и в большинстве случаев температурой.

2. Вероятность безотказной работы элементов и устройств, её вероятностный и статистический смысл. Вероятность отказа и функция распределения

Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в определённых условиях эксплуатации, в пределах заданной наработки (t) отказ объекта не возникает. Обозначается P(t).

Если задано время t, в течение которого необходимо определить вероятность безотказной работы, Т – время работы системы до первого отказа, тогда вероятность безотказной работы – это вероятность того, что T ≥ t. Чем больше t, тем меньше вероятность безотказной работы.

Вероятность безотказной работы можно определить через статистическую формулу: .

где – теория, – эксперимент, - количество испытуемых образцов, - число отказавших образцов за время t.

Вероятность отказа . . Всегда справедливо: .

T – случайная величина, промежуток времени между произвольными двумя соседними отказами. Ее функция распределения F(t) = P(T

3. Частота отказов устройств, её вероятностный и статистический смысл

Частота отказов – отношение числа отказавших образцов, объектов в единицу времени к числу образцов первоначально установленных на испытании, при условии, что отказавшие образцы не восстанавливаются и не заменяются исправными. Обозначается . . График выглядит так:

Первый участок: период приработки (для радиоэлектронной аппаратуры не менее 400 часов), второй участок: участок нормальной работы, третий участок: резкий рост (объясняется износом механических и электронных элементов).

Вероятностное определение – число отказавших образцов = число оставшихся образцов в момент времени ( + ) минус .

+ + . При достаточно большом числе изделий при : . . Удобная характеристика, но только для невосстанавливаемых систем.

4. Интенсивность отказов элементов и устройств, ее вероятностный и статистический смысл

Интенсивность отказов – отношение числа отказавших образцов в единицу времени к среднему числу образцов, исправно работающих в данный отрезок времени, при условии, что данные образцы не восстанавливаются. Обозначается . , где – среднее число исправно работающих образцов в интервале , – число отказов в i-ом интервале.

Первый участок: период приработки (для радиоэлектронной аппаратуры не менее 400 часов), второй участок: участок нормальной работы, третий участок: резкий рост (объясняется износом механических и электронных элементов).

Принимаем: на интервале определяем как число первоначально поставленных элементов умножить на вероятность безотказной работы. . . Интенсивность отказов – условная плотность вероятности возникновения отказов невосстанавливаемой системы, определяемая для рассматриваемого момента времени, при условии, что отказ до этого не возникал. , откуда .

5. Средняя наработка до отказа. Средняя наработка между отказами

Средняя наработка до отказа – математическое ожидание наработки объекта до первого отказа. Обозначается T.

Если время есть непрерывная случайная величина: . Из а следует, что ,. C учетом этого, получаем: , тут , поэтому получаем .

Если время разделено на небольшие интервалы: , где – образцы вначале, отказ каждого элемента фиксируется.

Выберем интервал испытаний и через заданные постоянные промежутки времени определим значение: , где - число образцов, отказавших в этом интервале, – среднее время i-го интервала, – время, в течение которого отказали все образцов.

, где – наработка между отказами, – число отказавших образцов.

6. Комплексные показатели надёжности. (Коэффициенты готовности, функция готовности, технического использования)

Комплексные показатели надёжности – коэффициенты, характеризующие соотношения между временем работы и временем простоя (восстановления), частоту профилактических мероприятий, влияние элементов, установленных в данную аппаратуру, на надёжность всей системы.

Функция готовности – вероятность того, что в момент времени t аппаратура или система является работоспособной. Статистически оценивается как: , где – общее число изделий, установленных на испытание, – число изделий, находящихся в исправном состоянии в момент времени t.

Коэффициент готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в любой момент времени. Вероятностная оценка коэффициента готовности: , статистическая оценка: , где – время работы, – время восстановления. , где – вреднее время восстановления.

Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания интервалов времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий интервалов времени в работоспособном состоянии, простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период эксплуатации. Обозначается . , где – время работы, – время восстановления, – время простоя.

7. Показатели надёжности объектов для экспоненциального закона распределения времени возникновения отказов

Вероятность безотказной работы: , суммарная интенсивность отказов: , частота отказов: , среднее время до первого отказа: , дисперсия: D = . При : . При экспоненциальном законе средняя наработка до отказа – это то время, в течение которого вероятность безотказной работы системы уменьшается в е раз.

Для восстанавливаемых систем: , где - интенсивность восстановления. Связь между и : .

При t = 0: , при : .

8. Расчёт надёжности аппаратуры при внезапных отказах. Приближенный (прикидочный) расчёт надёжности по средней интенсивности отказов

В случае произвольного закона распределения времени исправной работы вероятность безотказной работы системы может быть записана в виде: , где – зависимость интенсивностей отказов элементов различных типов от времени, – число элементов i-го типа в устройстве, k – чисто типов элементов. На практике пользуются . где – теория, – эксперимент, - количество испытуемых образцов, - число отказавших образцов за время t.

Приближенный расчёт надёжности по среднегрупповым интенсивностям отказов элементов: в качестве исходных данных должны быть известны количество элементов каждого типа и их интенсивности отказов. Для расчёта используется номограмма (график зависимости ), по которой можно определить: вероятность безотказной работы по известной наработке до отказа и заданной длительности работы; по известной или заданной вероятности безотказной работы и требуемой длительности работы t определять значения наработки а отказ или наработку до отказа; по известному значению и заданной вероятности безотказной работы находить время исправной работы t.

Расчёт надёжности с использованием данных из опыта эксплуатации: в качестве исходных данных должна быть известна наработка на отказ устройства, выбранного в качестве аналога, общее количество элементов в аналогичном устройстве , общее количество элементов в проектируемом устройстве . Суть состоит в том, что средняя интенсивность отказов проектируемого технического устройства и аналога полагается равной . Ожидаемая наработка на отказ проектируемого устройства рассчитывается из выражения: .

9. Анализ надёжности систем с общим резервированием при идеальных переключателях

Вероятность безотказной работы резервированной системы кратности m для любого закона распределения при идеальных переключателях определяется рекуррентной формулой вида:

, где – вероятность безотказной работы резервированной системы кратности m, – вероятность безотказной работы основной системы в течение времени , – частота отказов резервированной системы кратности m в момент времени .

При экспоненциальном законе ненагруженном (холодном) состоянии резерва имеем: , , где и – интенсивность отказов и среднее время безотказной работы основного (нерезервированного) устройства.

При экспоненциальном законе и недогруженном (теплом) резерве имеем:

,

Где , , – интенсивность отказов резервного устройства до замещения.

При экспоненциальном законе распределения и нагруженном состоянии резерва формулы для и совпадают с соответствующими формулами для горячего резерва целой кратности.

10. Расчёт надёжности при неодновременной работе отдельных блоков аппаратуры. Эффективность работы систем управления

Если отдельные части системы или элементы, входящие в блоки, работают неодновременно, их целесообразно объединять в группы по времени их работы и образовывать из данных групп соответствующие элементы расчёта. При этом считается, что интенсивность отказов выключенных элементов равна нулю, а старение элементов в указанном режиме отсутствует.

При неодновременной работе блоков устройства, состоящего из m блоков, его интенсивность отказов является функцией времени. В этом случае для расчёта показателей надёжности используют формулу:, где

– интенсивность отказов i-го блока

– момент j-го включения i-го блока

– момент j-го выключения i-го блока

– общее количество включений блока за время работы

– интенсивность отказов i-го блока.

Наработка до первого отказа .

Величины и определяют соответственно вероятность безотказной работы и среднее время наработки устройства до отказа. Значение суммы, стоящей в показателе экспоненты, соответствует величине интенсивности отказов устройства .

11. Методика расчета надежности технической аппаратуры методом графов

Методика применяется для сложных систем с восстановлением. Требования:

система обладает конечным (счетным) числом состояний;

время работы непрерывно;

эволюция системы описывается марковским (полумарковским) процессом.

Марковский процесс – процесс без последействия, т.е. для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от состояния системы в настоящий момент и не зависит от того, каким образом система пришла в это состояние.

Реальные системы имеют конечное множество состояний (n+1) :

H0, .. , Hn-1 – работоспособные

Hn – отказовое

Если система без восстановления, то отказовое состояние Hn называется «поглощающее», иначе называется «отражающее».

1. Марковский однородный случайный процесс в момент времени t характеризуется вероятностью Pi(t) пребывания системы в состоянии Hi.

Интенсивности переходов из состояния Hi в Hj обозначаются как λij = const.

В графах Pi(t) являются вершинами, λij ребрами.

2. Полумарковский случайный процесс характеризуется:

Fi(t) – функция распределения времени пребывания системы в состоянии Hi;

Пij(t) – вероятность перехода из состояния Hi в Hj в момент выхода при условии, что она находилась в состоянии Hi в момент времени t.

В графах Fi(t) являются вершинами, Пij(t) ребрами.

i

Pi(t)

λk

λk+1

λm

Pk

λm+1

Pk+1

i

Pi(t)

λk

λk+1

λm

Pk

λm+1

Pk+1

Правило составления уравнений по графу:

Пример 1.

Система без восстановления, вероятность перехода из рабочего состояния H1 в поглощающее состояние H2 подчиняется экспоненциальному закону. Процесс однородный марковский.

Распределение времени возникновения отказов:

1

P1(t)

2

P2(t)

λ

1

P1(t)

2

P2(t)

λ

Пример 2.

Система с восстановлением

1

P1(t)

2

P2(t)

λ

μ

1

P1(t)

2

P2(t)

λ

μ

Решение:

Коэффициент готовности где

среднее время восстановления

среднее время безотказной работы

Тогда решение: :

12. Виды и параметры резервирования

Резервирование технических систем – метод повышения надежности, обычно введением избыточности, которое означает введение дополнительных средств и вспомогательных средств и возможностей сверх минимально-необходимого для выполнения объектом заданных функций при отказе одного или нескольких элементов.

Приято выделять три типа резервирования:

структурное;

информационное;

временное.

Структурное (аппаратное) резервирование предусматривает использование избыточных элементов объекта, когда в основную вариацию системы вводятся дополнительные элементы, либо полностью система.

Информационное резервирование предусматривает использование избыточной информации, например: многократная передача одного и того же сообщения, корректирующие коды в цифровых системах для обнаружения и исправления ошибок. Приводит к избыточности элементов.

Временное резервирование предусматривает использование избыточного времени. Предполагает возможность возобновления прерванного в результате отказа функционирования аппаратуры путем ее восстановления.

Аппаратное резервирование различается на:

общее или раздельное

постоянное или замещением

Резервирование замещением: горячий (нагруженный), теплый (обменный), холодный (не нагруженный) резервы.

Основным параметром структурного резервирования является его кратность, выражаемая через число резервных и число резервируемых элементов: где l – общее число элементов системы, h – число резервируемых.

Элемент расчета – элемент, который имеет свою количественную характеристику, самостоятельно учитываемую при расчете надежности сложного объекта.

Основное соединение элементов расчета – соединение, отказывающее при отказе любого из его элементов.

Резервное соединение элементов расчета – соединение, отказывающее при отказе всех резервов любого элемента.

13. Общее резервирование систем замещением при холодном резерве

λ0

λ1

λ0

λ1

Исследование системы с холодным резервом производится с помощью графа состояний. Переключающее устройство (П) считается идеальным.

№ сост

А1

А2

П

1



Страницы: Первая | 1 | 2 | 3 | Следующая → | Последняя | Одной страницей


See also:
Для студента
Похожие записи

Комментарии закрыты.